这个积分题，不能用分部积分法

如题所述

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第1个回答 2014-04-28

这个积分不收敛啊。。。
因为lim(x→0)sinx/x=0
所以存在正数a（不妨设a<=1），当0<x<a时，sinx/x>1/2
所以原式>=∫(0→a)dx/(2x)不收敛追问

limx趋于0时，sinx/x=1

追答

笔误。。。。。。。。。。。
后面不变。。。

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为什么这个定积分不能用分部积分法,我哪错了?答：不是不能用分部积分法，而是你运算有错：d√(a²-x²)=-2x/[2√(a²-x²)]dx=-[x/√(a²-x²)]dx;∴∫<0,a>[x²/√(a²-x²)]dx=-∫xd√(a²-x²)=-[x√(a²-x²)]<0,a>+∫<0,a>√(a&#...

这个我知道用三角代换,我就是想知道为什么不能用分部积分,什么原理答：所以，分部积分法失效。

ex平方怎么积分〉答：e^x^2属于超越方程，不能用分部积分法和凑微分得出积分也就是说初等函数积不出来，但是二重积分的方法可以得到，一般数学书上都有讲到这个题：[∫exp(x^2)dx]^2 =∫exp(y^2)dy∫exp(x^2)dx =∫∫exp(x^2+y^2)dxdy 看到一个圆的表达式了,用极坐标代换 =∫∫rexp(r^2)drdθ 假设圆...

不用分部积分法求定积分答：我认为这是没啥可能的了，凑微分已经用不上，分部积分法是唯一最简单的方法。令ƒ(x) = x、g(x) = sinx ---(+)ƒ'(x) = 1、g₁(x) = - cosx ---(-)ƒ''(x) = 0、g₂(x) = - sinx ---(+)∫ xsinx dx = (x)(- cosx) - (1)(- ...

为什么分部积分法做不了这道题答：∫f(x)dg(x)=f(x)g(x)-∫g(x)df(x)写的更通俗些令u=f(x)，v=g(x)，则微分du = f'(x)dx、dv = g'(x)dx 那么∫udv=uv-∫vdu 分部积分法通常用于被积函数为幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数的乘积的形式；u=f(x)、v=g(x)的选择也是容易积分的那个。

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