(2012•咸宁)如图所示,甲圆柱形容器中装有适量的水.将密度均匀的木块A放入水中静止时,有2/5的体积露出水面,如图乙所示,此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa.若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块,平衡时木块A仍有部分体积露出水面,如图丙所示,此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa.若将容器中的水换成另一种液体,在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块,使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同,如图丁所示.若m1:m2=5:1,ρ水=1.0×103kg/m3.
(1)在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块平衡时,如图丙所示,木块A露出水面的部分占自身体积的多少?
(2)另一种液体的密度为多少kg/m3?
如图所示,甲圆柱形容器中装有适量的水.将密度均匀的木块A放入水中静止时,有2/5的体积露出水面,
如图乙所示,此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了300Pa.若在木块A上表面轻放
一个质量为m1的物块,平衡时木块A仍有部分体积露出水面,如图丙所示,此时水对容器底部的压强
比图甲水对容器底部的压强增加了400Pa.若将容器中的水换成另一种液体,在木块A上表面轻放一个
质量为m2的物块,使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同,如图丁所示.若m1:m2=5:1,ρ水=1.0×103kg/m3.
(1)在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块平衡时,如图丙所示,木块A露出水面的部分占自身体积的多少?
(2)另一种液体的密度为多少kg/m³?
我来解析这个问题:
差量原理:当柱状容器内液体质量不发生变化时,其内物体所受浮力发生了改变,因此液体对容器底部的压强发生了改变,
液体对容器底的压强变化量就等于物体所受浮力的变化量除以容器的底面积。(此原理只适用于柱状容器)
由图甲到图乙,增加了物体A,A漂浮,浮力增加了GA,由图乙到图丙浮力又增加了m1g
∴△P1=GA/S=300Pa
△P2=(GA+m1g)=400Pa
∴△P1/△P2=GA/(GA+m1g)=3/4
∴m1g=GA/3
(1)设A的体积为V、A在丙中没入的体积为V1、露出水面的体积为V2
GA=3ρ水gV/5
(GA+m1g)=ρ水gV1
∴V1=4V/5
∴V2/V=1/5
(2)(GA+m2g)=ρ液gV1 ----- (1)
(GA+m1g)=ρ水gV1 ------(2)
∵m1/m2=5/1
∴m2g=GA/15
(1)/(2)得ρ液=4ρ水/5=0.8X10³kg/m³