导数的计算公式是什么?

Question

如题所述

Answer 1

导数的四则运算法则如下：
1. 对于和函数，导数等于各组成部分导数的和，即 (u + v)' = u' + v'。
2. 对于差函数，导数等于各组成部分导数的差，即 (u - v)' = u' - v'。
3. 对于乘积函数，导数等于第一个函数乘以第二个函数的导数加上第一个函数的导数乘以第二个函数，即 (uv)' = u'v + uv'。
4. 对于除法函数，导数等于分子的导数乘以分母减去分子乘以分母的导数，再除以分母的平方，即 (u/v)' = (u'v - uv')/v^2。
如果函数 y = f(x) 在开区间内每一点都可导，则称函数 f(x) 在该区间内可导。此时，对于区间内每一个确定的 x 值，都对应着一个确定的导数值，这构成一个新的函数，即原函数 y = f(x) 的导函数，记作 y', f'(x), dy/dx 或 df(x)/dx，简称导数。
函数 y = f(x) 在 x0 点的导数 f'(x0) 的几何意义是：表示函数曲线在点 P0(x0, f(x0)) 处的切线的斜率。
扩展资料：
导数求导法则包括：
1. 线性组合求导法则：对函数的线性组合求导，等于先对每个部分求导后再取线性组合。
2. 乘积函数的导数法则：两个函数的乘积的导数等于第一个函数乘以第二个函数的导数加上第一个函数的导数乘以第二个函数，即 (uv)' = u'v + uv'。
3. 商函数的导数法则：两个函数的商的导数等于分子的导数乘以分母减去分子乘以分母的导数，再除以分母的平方，即 (u/v)' = (u'v - uv')/v^2。
4. 复合函数的导数法则：使用链式法则求导。
参考资料：百度百科-导数