高中数学：两种方法解决抛物线求焦点弦最小值问题

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第1个回答 2020-11-30

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高中数学 抛物线最值问题答：方法1，平移直线与抛物线相切，切点就是所求P点，P到已知直线的距离就是所求最小距离。方法2，设P坐标，表达P到直线距离，再讨论最小值。满意，请及时采纳。谢谢！

求过抛物线 y 2 =2 px 的焦点的弦长的最小值.答：∴|AB|==·=2p（m2+1）≥2p.故当m=0，即过焦点的弦垂直于x轴时，弦的长度最短，其最小值为2p，即过焦点的弦中通径最短.

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高考数学深度剖析课-抛物线特殊的应用之焦点弦问题视频时间 66:27

抛物线的焦点弦怎么求?答：5、当平面与二次锥面两侧都相交，且不过圆锥顶点，结果为双曲线（每一支为此二次锥面中的一个圆锥面与平面的交线）。一般的圆锥曲线弦长可以用弦长公式来求，但因为焦点弦经过焦点这条特殊的性质，使得焦点弦长有着其他更加方便的求法（根据已知信息选择相应公式）。注意：双曲线有两条分支，焦点弦的端...

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