如图三角形ABc中，角平分线AD，cE相交于0，且AE加cD等于Ac，求角ABc的度数

如题所述

第1个回答 2013-10-06

60度
等边三角形中，角平分线 = 中线，因此 AE = CD = AC/2 => AC = AE + CD

第2个回答 2013-10-06

60度。但不需要是等边三角形
在AC边上取点M，使AM=AE。因为AE+CD=AC,所以CM=CD;连接MO，AD和CE是角平分线，可以很容易证明AEO和AMO、CDO和CMO全等，所以角AOE=AOM=COD=COM，角AEO=AMO,CDO=CMO；而角AOE+AOM+COM=180°，所以角AOE=60度；角CMO+AMO=180度，所以角AEO+CDO=180度，所以角BEO+BDO=180度，所以角B+角DOE=180度，即角ABC=角AOE=60度

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如图,已知三角形ABc中,角平分线AD,cE相交于0,且AE加cD等于Ac,求角ABc...答：等边三角形中，角平分线 = 中线，因此 AE = CD = AC/2 => AC = AE + CD

如图,已知在△ABC中,角平分线AD、CE相交于点O,且AE+CD=AC,求∠ABC的...答：解：在AC上取一点F，使CF=CD ∵AE+CD=AC ∴AF=AE 可以证明△AEO≌△AFO,△CDO≌△CFO ∴∠AOE=∠AOF=∠COF=∠COD ∵∠EOD=∠AOC=2∠AOF ∴6∠AOE=360 ∠AOE=∠AOF=∠COF=∠COD=60 ∴∠ABC=180-∠BAC-∠BCA =180-2∠DAC-2∠ECF =180-2(∠DAC+∠ECF)=180-2(180-∠AOC)=180...

如图,已知在三角形ABC中,角平分线AD、CE相交于点O,且AE+CD=AC,求∠AB...答：∵AE+CD=AC，角平分线AD，CE交于O ∴OD=OE，∠ADB+∠BEC=180° ∴∠B=60°

如图已知在三角形ABC中,角平分线AD\CE相交一点O,且AE+CD=AC求角ABC...答：如图，在AC上取点F，使AF=AE，则CF=CD，由△AOE≌△AOF得∠AOE=∠AOF，同理可得∠COD=∠COF，设∠AOE=X°，则∠COD=∠AOE=X°，∠AOC=∠DOE=2X°，∴6X=360，解得X=60，∴∠AOC=120°，∠OAC+∠OCA=60°，∠BAC+∠BCA=120°，∴∠B=60°。

...△ABC的角平分线AD,CE相交于点O.试说明AE+CD=AC答：OA=OA，∴△AOE≌△AOF（SAS），∴∠AOE=∠AOF，∴∠AOF=60°．∴∠COF=∠AOC-∠AOF=120°-60°=60°．又∠COD=60°，∴∠COD=∠COF．在△COD和△COF中，∠COD=∠COF，OC=OC，∠OCD=∠OCF，∴△COD≌△COF（ASA），∴CD=CF．又∵AF=AE，∴AC=AF+CF=AE+CD，即AE+CD=AC．

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如图在三角形abc的角平分线如图bd是三角形abc的角平分线 AD是三角形ABC的角平分线三角形abc的角平分线ad交bc 三角形abc的角平分线 am为三角形abc的角平分线如图ad是角abc的角平分线如图ad是三角形abc的中线 ad是三角形abc的外角平分线