已知平面中三点的坐标 求任意夹角 公式

Question

如题所述

Answer 1

令三个点为
A(x1,y1)
B(x2,y2)
C(x3,y3)
可求向量AB=(x2-x1,y2-y1),BC=(x3-x2,y3-y2),
AC=(x3-x1,y3-y1)
利用公式:向量AB*向量BC=|AB|*|BC|*Cos<ABC
向量AB*向量BC=[(x2-x1)(x3-x2),(y2-y1)(y3-y2)]
联立两方程可得夹角本回答被提问者采纳

Answer 2

令三个点为
A(x1,y1)
B(x2,y2)
C(x3,y3)
可求向量AB=(x2-x1,y2-y1),BC=(x3-x2,y3-y2),
AC=(x3-x1,y3-y1)
利用公式:向量AB*向量BC=|AB|*|BC|*Cos<ABC
向量AB*向量BC=[(x2-x1)(x3-x2),(y2-y1)(y3-y2)]
联立两方程可得夹角