如图所示，在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=1/2BC,E是BC的中点 (1)求证：四边形ABED是平行四边形

(2)若∠BDC=90°，试判断直线AE与CD的关系，并说明理由

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第1个回答 2013-02-19

　　1）证明：∵AD=1/2BC,E是BC的中点.
　　 ∴AD=BE
　　又∵AD∥BC
　　 ∴AD平行且等于BE
　　即四边形ABED是平行四边形
2）AE∥CD且AE=CD

解：∵∠BDC=90°，E为BC的中点
∴DE=BE=EC=AD，即AD=EC
又∵AD∥BC
∴四边形ADCE是平行四边形
∴AE∥CD且AE=CD

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