求这个极限

如题所述

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第1个回答 2019-06-10

证明：n次根号n=n^1/n（n的n分之1次方），
当n→∞时，1/n→0；
又因任何数的0次方都为1，
所以当n→∞时，n次根号n的极限为1.

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求这个的极限答：得到原极限 =lim(x趋于0) (1+sinx-1)/ x*[√(1+sinx) +1]=lim(x趋于0) sinx/ x*[√(1+sinx) +1]显然此时的 sinx/ x趋于1，而√(1+sinx) +1趋于2，故代入得到原极限=1/2

怎么求这个极限答：解：原式=e^[lim(n→∞)(1/n)ln(1+2^n+3^n)]。而lim(n→∞)(1/n)ln(1+2^n+3^n)，属“∞/∞”型，用洛必达法则，∴lim(n→∞)(1/n)ln(1+2^n+3^n)=lim(n→∞)[(ln2)2^n+(ln3)3^n]/(1+2^n+3^n)=lim(n→∞)[(ln2)(2/3)^n+ln3]/[(1/3^n+(...

怎么求这个极限答：∵1*3*5*……*(2n-1)/[2*4*……*(2n)]=(2n)!/[(2^n)n!]^2，由斯特林公式“lim(n→∞)n!=lim(n→∞)[√(2πn)](n/e)^n”，∴原式=lim(n→∞)1/√(πn)=0。供参考。

求这个极限怎么算谢谢答：lim(x->0) e^(-1/x^2) /x^100 =lim(x->0) 1/x^100/e^(1/x^2) (∞/∞ 分子分母分别求导)=lim(x->0) -100/x^101/[( -2/x^3).e^(1/x^2)]=lim(x->0) (50/x^98)/e^(1/x^2) (∞/∞ 分子分母分别求导)=lim(x->0) (50(-98)/x^99)/[...

这个极限怎么求?答：分子分母同时除以3^n =[2(2/3)^n+3]/[(2/3)^n+1]取n趋向于无穷大的极限 =(0+3)/(0+1)=3 如有疑问请追问如有其它问题请采纳此题后点求助，答题不易，望合作祝学习愉快O(∩_∩)O~

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