高中必修五数学 数列方面问题

Question

在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1,公比为q，且b1+S2=12,q=S2/b2
(1)求an 与 bn
(2)设数列{cn}满足Cn=1/Sn ,求{Cn}的前n项和Tn.

求细密的过程！感谢！
第二题，已知等比数列{an}的首项和公比都为2，且a1,a2分别为等差数列{bn}的，第一第三项
（1） 求an 与bn
（2）设Cn=3/n(n+1) 求{Cn}的前n项和Sn.
同求步骤！！！！感谢！！！

Answer 1

一、
（1）
{an}: 3, a2
{bn}: 1,q
1+(3+a2)=12==>a2=8
d=8-3=5=d
an=3+(n-1)*5=5n-2
因为q=S2/b2=11/q
所以，q=√11
bn=b1*q^(n-1)
=(√11)^(n-1)
(2)
a1=3,an=5n-2,==>Sn=n(a1+an)/2=n(5n+1)/2
cn=3/[n(5n+1)/2]=6/n(5n+1)=(6*5)/(5n)(5n+1)=30/(5n)(5n+1)
下面用综合法求：“30/(5n)(5n+1)”最后裂开的式子，
1/(5n)-1/(5n+1)=[(5n+1-5n)/(5n)(5n+1)=1/(5n)(5n+1)
两边同乘以30得：
30/(5n)(5n+1)=30[1/(5n)-1/(5n+1)]
对不起本题裂开后无法合并计算，请检查一下原数据会不会有输入错误的现象，
所以cn=30
二、
{an}: 2,4,......
{bn} 2,b2,4......
解：
(1)
a1=2,a2=4,q=a2/a1=2
an=a1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n
b1=2,b3=b1+2d=2+2d=4==>d=1
bn=b1+(n-1)*1=n+1
(2)
cn=3[(1/n)-<1/(n+1)>]
Sn=3[(1-1/2)+1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.....+(1/n-1/n+1)]=3[1-1/(n+1)]=3[n/(n+1)]=3n/(n+1)

Answer 2

高中毕业好多年，忘记了，不过看题目看得出这个题不算难，你可以试试把条件全部先列出来，在按照公式套一套就出来，这两个数列题，我映像中是不难的

Answer 3

错位相减法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。追问

可以提供具体的步骤么

Answer 4

数据没给错么？

Answer 5