拉普拉斯方程在球坐标系和柱坐标系表达式的推导过程

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第1个回答 2013-07-14

圆球坐标系：圆柱坐标系：

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推导拉式方程在球坐标系和柱坐标系的表达式答：比较简单,第二种方法比较繁,给你推导思路:由x=rsinθcosφ,y=rsinθsinφ,z=rcosθ解出r，θ，φ，r＾2＝x＾2＋y＾2＋z＾2，cosθ＝z／r，tanφ＝y／x，再将r，φ分别对x，y，z求偏导，然后整体求出对x，

球坐标下的拉普拉斯算符答：球坐标下的拉普拉斯算符：▽²u=∂²u/∂x²+∂²u/∂y²=∂²u/∂r²+(1/r)∂u/∂r+(1/r²)∂²u/∂θ²。

拉普拉斯方程是什么啊答：而称为拉普拉斯算符，上式通常写成（2.3.18）称为电位的泊松方程，它是一个非齐次二阶微分方程。在无源区域中，由于，此时电位的方程变为齐次二阶微分方程（2.3.19）称为拉普拉斯方程。在直角坐标系中，拉普拉斯算符可以写成：在圆柱坐标系和球坐标系下的算式以及相应的泊松方程和拉普拉斯方程...

拉普拉斯算子在球坐标系中的表示答：拉普拉斯算子在球坐标系中的表示是x=rsin,y=rsin,z=rcos0,所以=((sinsincos0)af=(rcos Osin,-rsin0)afaφ(-rsinrsin)。拉普拉斯算子的介绍：拉普拉斯算子（Laplace Operator）是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度（▽f）的散度（▽·f）。拉普拉斯算子也可以推广为定义在黎曼...

Δ(AB)=?Δ为拉普拉斯算符,即Nabla算符的平方。谢谢!答：表示式 编辑二维空间其中x与y代表 x-y 平面上的笛卡儿坐标：另外极坐标的表示法为：三维空间笛卡儿坐标系下的表示法圆柱坐标系下的表示法 球坐标系下的表示法 N 维空间在参数方程为（其中以及）的N维球坐标系中，拉普拉斯算子为：其中是N− 1维球面上的拉普拉斯-贝尔特拉米算子。恒等式 ...

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