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求不定积分∫arcsinx/{√[1-(x^2)]} dx
如题所述
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第1个回答 推荐于2020-12-10
∫arcsinx/{√[1-(x^2)]} dx
=∫arcsinxdarcsinx
=(arcsinx)²/2+C
追问
=∫arcsinxdarcsinx这不懂
追答
(arcsinx)'=1/√(1-x²)
所以dx/√(1-x²)=darcsinx
本回答被提问者和网友采纳
第2个回答 2012-11-26
上面说的对,不过他没有在arcsinx那加括号
第3个回答 2013-03-21
∫arcsinx/{√[1-(x^2)]} dx
=∫arcsinxdarcsinx
=arcsinx/lna+C
第4个回答 2012-11-26
?
相似回答
arcsinx
的
不定积分
答:
方法如下,请作参考:
∫arcsinx
dx
怎么分部
积分
?
答:
即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)2、解题思路 分部
积分
法 ∫ arcsinx dx = x arcsinx - ∫ x darcsinx = x arcsinx - ∫ [x/√(1-x^2)] dx = x arcsinx + (1/2) ∫ [1/√(1-x^2)] d(1-x^2)= x arcsinx + √(1-x^2) +C ...
怎么求
arcsinx
的
不定积分
答:
求
∫arcsinx
dx
:令t = arcsinx 即x = sint 原式 = ∫tdsint = tsint - ∫sintdt = tsint + cost +C 将t = arcsinx 代入:原式 = xarcsinx +
√(1
-
x
178;) + C
根号
1
-
x
²的
不定积分
是多少
答:
∫√
(1
-
x^2)dx
令x=sint dx=costdt 原式=∫cos^2tdt =1/2∫(cos2t+1)dt =1/2×1/2sin2t+1/2t+C =1/4×2sintcost+1/2t+C =1/2x√(1-x^2)+1/2arcsinx+C 注:^2——表示平方。
求不定积分∫dx
/
(arcsinx
*根号
(1
-
x^2)
) 求详解
答:
∫
dx
/
[arcsinx
.
√(1
-
x^2)]
=∫ darcsinx/arcsinx = ln|arcsinx| + C
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