已知△ABC的三个顶点分别是A(-,1) B(3,0) C(5,2)，求△ABC的面积

Question

1.一种算法是使用矩阵，这个是26个面积计算公式之一
S=0.5*
|0 1 1|
|3 0 1|
|5 2 1|
得数要取绝对值
=4

2.由两点间距离公式有：AB=√[(0-3)^2+(1-0)^2]=√10
设AB所在直线为：y=kx+b
则：
b=1
3k+b=0
所以，该直线方程为：y=(-1/3)x+1
亦即：x+3y-3=0
那么，点C(5,2)到AB所在直线的距离【也就是△ABC边AB上的高】
h=|5+3*2-3|/√10=8/√10
所以，△ABC面积=(1/2)*AB*h=(1/2)*√10*(8/√10)=4

第一个是什么算法，为什么要这样算？，第二个中的高又为什么要这样算？谢谢！

Answer 1

你可以在三角形的的四周用距形把他围起来，（简称为添补法）然后用距形面积减三个三角形面积就行了！因为你把点A作标没打完整，说以就不帮你算了，自己试试，如果算出来了，请采纳哦

Answer 2

你可以在三角形的的四周用距形把他围起 来，（简称为添补法）然后用距形面积减 三个三角形面积就行了！

Answer 3

sos