用戴维南定理和诺顿定理两种方法，求解含受控电流源电路。

Question

如题所述

Answer 1

　　（1）戴维南电压：3Ω电阻的电流，根据KCL可以得到为：i1+3i1=4i1，方向向下。
　　根据KVL：6i1+3×4i1=6，解得：i1=1/3（A）。
　　所以：Uoc=Uab=3×4i1=3×4×1/3=4（V）。
　　（2）诺顿电流：将ab短路，设短路电流为Isc，方向向下。3Ω电阻被短路，根据KCL，Isc=i1+3i1=4i1。
　　根据KVL：6×i1=6，i1=1（A）。
　　所以：Isc=4i1=4×1=4（A）。
　　（3）等效电阻：简单方法：Req=Uoc/Isc=4/4=1（Ω）。
　　另外计算方法：将电压源短路，从a（+）、b（-）外加电压U0，设从a端流入的电流为I0。
　　3Ω电阻的电流为U0/3，方向向下。
　　6Ω电阻的电流为：i1=-U0/6。
　　根据KCL：I0+i1+3i1=U0/3。
　　结合两个方程，得到：U0=I0。
　　因此：Req=U0/I0=1（Ω）。
　　（4）所以戴维南等效电路：Uoc=4V，Req=1Ω；
　　诺顿等效电路：Isc=4A，Req=1Ω。本回答被网友采纳