将F（x）=x/x2-5x+6展开成x的幂级数，并求出收敛域

Question

如题所述

Answer 1

　　利用已知展开式
　　　1/(1-x) =∑(n≥0)(x^n)，|x|<1，
可得
　　　 f(x) = x/(x^2-5x+6) = 1/(1-x/2)-1/(1-x/3) =
　　　　　= ∑(n≥0)[(x/2)^n]-∑(n≥0)[(x/3)^n]
　　　　　 = ……，|x|<2。本回答被网友采纳

Answer 2

利用已知展开式
　　　1/(1-x) =∑(n≥0)(x^n)，|x|<1，
可得
　　　 f(x) = x/(x^2-5x+6) = 1/(1-x/2)-1/(1-x/3) =
　　　　　= ∑(n≥0)[(x/2)^n]-∑(n≥0)[(x/3)^n]
　　　　　 = ……，|x|<2。