第1个回答 2014-11-04
E是单位矩阵，就是对角线上都是1，其余全是0的矩阵，几阶都行追问
那这些问题呢。。求助攻！！助攻必采纳！！
追答特征值都是求出来的，有判断方法？
追问具体的呢？？|A|是怎么求的啊？？
追答一般求那个东西东西都有公式，我们老师没有要求太多，所以都是记公式
追问你知道公式不。。能上图不。。我们这个课本上没。。
追答我课本没在身边，不好意思啊，现在也不方便用拍照，你先在网上搜一下吧，我方便时会给你拍
追问好的好的
本回答被提问者采纳第2个回答 2014-11-04
就是单位阵追问
单位阵是什么。。还有就是|A|是什么意思，怎么计算的？
追答|A|是A的行列式
我觉得你不用继续问了，连这些基本的东西都不知道，问谁也没用，先去找本教材看看再说
第3个回答 2020-01-12
E表示单位矩阵，即主对角线上的元素为1，其余位置全是0的矩阵。
在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1。除此以外全都为0。
根据单位矩阵的特点，任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身，而且单位矩阵因此独特性在高等数学中也有广泛应用。
扩展资料：
单位矩阵的特征值皆为1，任何向量都是单位矩阵的特征向量。
因为特征值之积等于行列式，所以单位矩阵的行列式为1。因为特征值之和等于迹数，单位矩阵的迹为n。
证明一个矩阵是单位矩阵：
A^2=E即A^2
-E=0，所以(A+E)(A-E)=0。
那么行列式|A+E|或|A-E|=0。
现在知道A的特征值均大于0，故-1不是A的特征值，即|A+E|不等于0。
由秩的不等式可以知道。
r(A)+r(B)-n
≤r(AB)。
所以：r(A+E)+r(A-E)
-n
≤r(A^2
-E)=0。
而行列式|A+E|不等于0，故r(A+E)=n。
所以r(A-E)≤0，即r(A-E)=0。
于是A-E=0即A=E。
参考资料来源：搜狗百科-单位矩阵
在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1。除此以外全都为0。
根据单位矩阵的特点，任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身，而且单位矩阵因此独特性在高等数学中也有广泛应用。
扩展资料：
单位矩阵的特征值皆为1，任何向量都是单位矩阵的特征向量。
因为特征值之积等于行列式，所以单位矩阵的行列式为1。因为特征值之和等于迹数，单位矩阵的迹为n。
证明一个矩阵是单位矩阵：
A^2=E即A^2
-E=0，所以(A+E)(A-E)=0。
那么行列式|A+E|或|A-E|=0。
现在知道A的特征值均大于0，故-1不是A的特征值，即|A+E|不等于0。
由秩的不等式可以知道。
r(A)+r(B)-n
≤r(AB)。
所以：r(A+E)+r(A-E)
-n
≤r(A^2
-E)=0。
而行列式|A+E|不等于0，故r(A+E)=n。
所以r(A-E)≤0，即r(A-E)=0。
于是A-E=0即A=E。
参考资料来源：搜狗百科-单位矩阵
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