甲捐了148÷【1-1/（1+3）-1/（1+5）-1/（1+6）】×1/（1+3）=84元
解：
由题知，甲捐款数额是其他三个人捐款总额的三分之一，即甲占所有人捐款总额的1/（1+3）=1/4；
同理可知，乙占所有人捐款总额的1/6，丙占所有人捐款总额的的1/7。
∴丁占总数的1-1/4-1/6-1/7=37/84，
捐款总额为：148÷37/84=336（元）
甲的个人捐款额度为：336×1/4=84（元）。
第二种解题思路（整体份数法）：
因为甲的捐款数额是其他三个人的三分之一，所以其他三个人就是三份,甲就是一份,合起来是四份,
所以甲占所有人的四分之一.以此类推,那么乙占所有人的五分之一,丙占所有人的六分之一，
最后用，336除以【1-（1/4+1/5+1/6）】的差就等于共捐款的84元。
此题考点：
此题主要考察分数的加减乘除的基本计算与通分的计算方法，通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：
1.分别列出各分母的约数；
2.将各分母约数相乘，若有公约数只乘一次，所得结果即为各分母最小公倍数；
3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；
4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；
5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母。
甲是其他三人的1/3，那么甲占总数的1/（1+3）=1/4；
同理可知，乙占总数的1/6，丙占总数的1/7。
因此，丁占总数的1-1/4-1/6-1/7=37/84，
捐款总数为：148÷37/84=336（元）
甲捐了：336×1/4=84（元）。
总方程：
148÷【1-1/（1+3）-1/（1+5）-1/（1+6）】×1/（1+3）
=148÷【1-1/4-1/6-1/7】×1/4
=148÷37/84×1/4
=336×1/4
=84元
扩展资料
第二种方法：
设甲捐了X元，这捐款总数为3X+X=4X，乙捐款4X/(5+1)=2/3X 元，丙捐款4X/(6+1)=4X/7 元
则丁捐款 4X-X-2X/3-4X/7=148
解得:X=84(元)
即 甲捐了84元。
方程依靠等式各部分的关系，和加减乘除各部分的关系（加数+加数=和，和-其中一个加数=另一个加数，差+减数=被减数，被减数-减数=差，被减数-差=减数，因数×因数=积，积÷一个因数=另一个因数，被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数）
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