收敛区间1,3 收敛半径怎么求

Question

如题所述

Answer 1

收敛区间1,3 收敛半径的求解方法如下
如果x是一次的,就是最基本的形式,就直接用 不计x的第n+1项u(n+1) 除以 不计x的第n项u(n) (n→∞),即ρ=lim(n→∞) u(n+1)/u(n)【这个u是不包括x的】,半径R=1/ρ
如果x不是一次的,那ρ=lim(n→∞) | u(n+1)/u(n) |【这个u是包括x的】,这样计算出来的u应该是包含了x的几次幂的,然后这个算出来的绝对值也就是ρ要小于1,原理和之前的审敛法一样,ρ。