用戴维宁定理和诺顿定理求RL上的电流IL,结果用图中字母表示，要过程？

Question

用戴维宁定理和诺顿定理求RL上的电流IL,结果用字母表示

Answer 1

Voc=U*R1(R1+R2)+I*R3
Req=R1//R2 + R3
IL=Voc/(Req+RL)=[U*R1(R1+R2)+I*R3]/(R1//R2 + R3 + RL)

Answer 2

解：将RL从电路中断开，两断节点为a、b。

Uan=U×R1/（R1+R2），Unb=I×R3。

Uoc=Uab=Uan+Unb=UR1/（R1+R2）+IR3。

将电压源短路、电流源开路：

Req=Rab=R1∥R2+R3。

戴维南：IL=Uoc/（Req+RL）。

将RL短路，设短路电流为Isc：

根据KCL，R3的电流为：Isc-I，方向向下。

所以：U'=（Isc-I）×R3。

再根据KCL：U'/R1+（U'-U）/R2+Isc=0。

从而求出Isc的值，然后根据诺顿定理：

IL=Isc×Req/（Req+RL）。