某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个出售,每天可以卖出100个,若这种商品的售价每个上涨1元,则销售量就减少10个.
(1)求售价为13元时每天的销售利润;
(2)求售价定为多少元时,每天的销售利润最大,并求最大利润.
(本小题满分12分)
(1)依题意,可知售价为13元时,销售量减少了:10×(13-10)=30(个)
所以,当售价为13元时每天的销售利润为:(13-8)×(100-30)=350(元) …(4分)
(2)设售价定为x元时,每天的销售利润为y元,依题意,得y=(x-8)[100-(x-10)•10]=-10x 2 +280x-1600=-10(x-14) 2 +360(10≤x≤20)
∴当x=14时,y取得最大值,且最大值为y max =360.
即售价定为14元时,每天的销售利润最大,最大利润为360元.…(12分)