请教一道通过二次函数抛物线某点的切线解析式

Question

请教二次函数Y=X²+2X-3的抛物线上，通过A（-2，-3）点的切线的解析式，请写清楚解答过程，谢谢。

Answer 1

不用求导也可以算，过A点可设切线解析式为y=a(x+2)-3
把上式代入二次函数解析式得：X²+2X-3=a(X+2)-3
上式二次等式中Δ=（2-a）^2+4*2a=0时y=a(x+2)-3与Y=X²+2X-3有一个交点，即为切线，解Δ得a=-2
切线解析式即为y=2(x+2)-3=2x+1

Answer 2

用导数啊，现在中学都学了啊
y'=2x+2
在A点的斜率就-2x2+2=-2拉

切线方程就是y+3=-2(x+2)

也就是y=-2x-7本回答被提问者采纳

Answer 3

没分