第1个回答 2019-05-29
计算过程如下：
参数方程为x = (cost)^3，y = (sint)^3。
由对称性可知，所求旋转体的体积V是第一象限内曲线和坐标轴所围成的图形绕x轴旋转一周形成旋转体体积V1的2倍。则可以得到：
扩展资料：
1、旋转体体积公式
沿x轴旋转时半径=f(x)，dV=π[f(x)]^2dx，积分 V=∫π[f(x)]^2dx=π∫f(x)^2dx。
2、华里士公式
Wallis公式中只有乘除运算，连开方都不需要，形式上十分简单。虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响，但是在导出Stirling公式中起到了重要作用。
华土里第二公式：
∫(0→π/2)[(cos t)^n]dt=∫(0→π/2)[(sin t)^n]dt
=(n-1)!!/n!!（n为正奇数）
=π(n-1)!!/(2(n!!))（n为正偶数）
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