特征根是什么意思?

如题所述

第1个回答  2022-11-08

特征根是特征方程的根。

单根是只有一个,与其他跟都不相同的根。

重根是有两个根相同。

所谓重根就是指方程(当然是指n次(n>=2))根,但是这些根可能有几个是一样的,就把这几个一样的叫做重根,有几个就叫做几重根。比如说,方程(x-1)^2=0,这个方程可以写成是(x-1)*(x-1)=0,所以x1=x2=1,就把x=1叫做方程的二重根。

扩展资料:

特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。 

特征根法也可用于求递推数列通项公式,其本质与微分方程相同。 

r*r+p*r+q称为对递推数列: a(n+2)=pa(n+1)+qan的特征方程。

设特征方程r*r+p*r+q=0两根为r1,r2。 

若实根r1不等于r2 

y=c1*e^(r1x)+c2*e^(r2x). 

若实根r1=r2  

y=(c1+c2x)*e^(r1x)  

参考资料来源:百度百科-特征根法

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