概率论中，X~P(n,p),那么期望和方差分别和N,P是什么关系

Question

如题所述

Answer 1

概率论中，X~P(n,p),那么期望和方差分别和N,P是什么关系

X~b(n,p)表示随机变数X服从引数为n,p的二项分布，p(n,p)是什么？
如果X服从二项分布，那么X的数学期望EX=np，方差DX=np(1-p)。

概率学中P(AB),P(A,B),他们分别和P(A)P(B)的关系是什么

P(AB)表示两个时间同时发生的概率。
若A,B相互独立 P(AB）=P(A)*P(B)
P(A,B)这种写法没见过。

随机变数X和Y的数学期望分别是—2和2，方差分别是1和4，而相关系数为-0.5，求X+Y的期望和方差

E(ξ+η)=E(ξ)+E(η)．E(X+Y)=E(X)+E(Y)=0.
X+Y的数学期望为0
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X，Y)
ρXY=COV(X，Y)/√D(X)√D(Y)，称为随机变数X和Y的相关系数。
-0.5=COV(X,Y)/√1√4
COV(X,Y)=-1
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2COV(X，Y)=1+4+2(-1)=3
X+Y的方差为3

概率论 数学期望与方差

概率论是研究随机变数，随机事件，随机函式，随机过程等理论方法和统计规律的一门科学，在科学研究和国民经济中发挥越来越重要的作用。掌握好这门科学并能灵活运用就可以做许多许多工作！下面提一个问题：

对一个引数 x 测量 n次，得到 n个数据：x₁，x₂，. . . , xₙ 。对 n个数据如何处理得到一个

具有某种精度意义的统计量。为此构造一个均方误差：

均方误差 :  Q(μ)= (1/n) Σ(i=1->n) (xᵢ-μ)²  为使均方误差Q(μ)取极小的 μ值就作为引数

x的估计值，它就被称之为数学期望 :

dQ(μ)/dμ = (2/n)Σ(i=1->n) (xᵢ-μ)=0

从中解出：                          μ = (1/n)Σ(i=1->n) xᵢ

它就是所说的数学期望：E(x) = μ ----- 用它代表引数 x测量值可期望均方误为最小。

方差：                                 σ² = (1/n)Σ(i=1->n) (xᵢ-μ)²

变异系数：                           v  =  σ/μ ------- 用于不同物理量间分散度的比较！

概率论中,同分布需不需要数学期望和方差一样?

如果有期望和方差，那么同分布的变数必然有相同的期望和方差。
如果一个变数没有（有限的）期望或者方差，那么另一个变数也必须同样的没有期望或者方差。

概率问题 抛掷n个骰子,求点数之和的期望和方差

先求掷一个骰子的期望和方差： 设所掷点数为ξ,则分布列为: ξ 1 2 3 4 5 6 p(ξ) 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 则E(ξ)=(1+2+3+4+5+6)/6=7/2 ξ^2 1 4 9 16 25 36 p(ξ^2) 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 则E(ξ^2)=(1+4+9+16+25+36)/6=91/6 D(ξ)=E(ξ^2)-[E(ξ)]^2=91/6-(7/2)^2=35/12 掷n个骰子可以看成n次独立的试验，点数之和η可以看成ξ1ξ2ξ3....ξn(这里ξi就是上面的ξ)之和，即η=ξ1+ξ2+ξ3+.....+ξn

概率论为什么要研究期望与方差？

简单的说：赌徒需要知道赌局获利的可能性及获利的大小，所以要研究期望。
遇到相同获利可能的赌局时要考虑获利的稳定性。所以要研究方差。
其他类似的概率问题这两个数值也是最重要的。

概率论期望方差的存在性

对于离散型，若级数∑|x|p收敛，则期望存在；对于连续型，若积分∫|x|f(x)dx收敛，则期望存在

概率论 D(x)和D(1-x)什么关系

D(X)=D(1-X)
一般的，
D(kX+b)=k²D(X)
(k，b都是常数)

设服从二项分布B（n，p）的随机变数ξ的期望和方差分别是2.4和1.44，则该二项分布的引数n，p的值为多少？

n=6,p=0.4
若X~B（n,p），则E（X）=np.即np=2.4
若X~B（n,p），则D（X）=np(1-p).即np(1-p)=1.44
则解出p=0.4，n=6