高中数学，一道关于集合的题，谢谢！

Question

设集合I={1,2,3,4,5,6}，集合A,B含于I，若A中含有3个元素，B中至少含有2个元素，且B中所有数均不小于A中最大的数，则满足集合A,B有几组？
答案为29，求过程

Answer 1

分类讨论。（1）A={1,2,3}时，B应为{3，4，5，6}子集。有C(2,4)+C(3,4)+C(4,4)=6+4+1=11.（2）A={1,2,4}时，B应为{4，5，6}的子集。有C(2,3)+C(3,3)=3+1=4.(3)A={1,3,4}时，B应为{4，5，6}的子集。有4个。（4）A={1,2,5}时，B={5,6}.1个。（5）总之，A有10个，即（123），（124）（125）（134）（135）（145）（234）（235）（245）（345）。对应的B有11，4，1，4，1，4，1，1，1，1，其和=29.

Answer 2

Cmn表示组合数
若A中最大为3，（C42+C43+C44)=11
最大为4，C32*（C32+C33)=12
最大为5，C42*C22=6
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Answer 3

若A中最大为3，则用组合数公式得11
最大为4，则用组合数公式得12
最大为5，则用组合数公式得6
所以共有29