lnn/n能用洛必达法则吗

Question

如题所述

Answer 1

Inn开n次方的极限是1。

证明过程如下：

1、设a=n^(1/n)。所以a=e^(lnn/n)。lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n]。

2、而lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞“型，用洛必达法则，lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。

3、lim(n→∞)n^(1/n)=e^[lim(n→∞)lnn/n]=e^0=1