1)已知 A（6,3）B(2,-1)求以线段AB为直径的圆的方程.？

Question

如题所述

Answer 1

1)圆心坐标O（ （6+2）/2,（3-1）/2）＝（4,1）
直径D＝√（6-2）^2+（3+1）^2＝4√2
半径R＝2√2
圆的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2=R^2
代入（x-4）^2+（y-1）^2＝8
2)联立2个式子解得x＝3 y＝2
所以交点坐标（3,2）
因为与4x-3y-7=0
设方程为4x-3y＋k=0
代入（3,2）得k＝-6
所以方程为4x-3y-6=0
3）设圆心坐标O（a,2a）
OP＝√（a-2）^2+（2a+1）^2
OP为半径,所以OP=5
所以√（a-2）^2+（2a+1）^2＝5
解得a＝2 -2
所以O（2,4） （-2,-4）
圆的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2=R^2
代入得(x-2)^2+(y-4)^2=25
或(x+2)^2+(y+4)^2=25
4）①动点p 到定点 c的距离√(x-2)^2+(y+2)^2
c到(3,0) 的距离√(2-3)^2+(-2-0)^2
√(x-2)^2+(y+2)^2=√(2-3)^2+(-2-0)^2
解得（x-2）^2+（y+2）^2＝5
②设半径为R R^2＝（2-6）^2+（-2-3）^2＝41
圆的标准方程(x-a)^2+(y-b)^2=R^2
代入得（x-2）^2+（y+2）^2＝41
PS：这是哪家高中的数学题啊～我咋就没赶上捏………………,5,这是初二的吧。。。,1,1.两点间距离公式会吧？不会书上有，这个求直径，中点公式会吧？用中点公式求圆心，现在半径有了，圆心有了，直接标准方程就出来了哦！
2.联立方程组求X Y的值初中应该学过吧？求出那个点，与哪条直线平行就求被平行直线的斜率，现在所求直线的斜率知道了，所求直线所经过的点也知道了，点斜式应该学过吧？直接代入！
3.与直线y=2x垂直的直线斜率会求吧？-1/2 用点斜式求出那个与y=2x垂...,1,1)已知 A（6,3）B(2,-1)求以线段AB为直径的圆的方程.
2)求过两条直线 2x+y-8=0和x-2y+1=0 的交点,且平行于直线
的直线方程.
3)已知半径为5的圆过点P（2,-1） ,且圆心在直线y=2x 上,
求这个圆的方程.
4)已知定点C(2,-2) 和动点 ,P(x,y)且动点p 到定点 c的距离与c
到(3,0) 的距离相等.
①求动点P的轨迹方程；
②若圆M以C为圆心,且过点 ,求圆M的方程.
2)求过两条直线 2x+y-8=0和x-2y+1=0 的交点，且平行于直线4x-3y-7=0
的直线方程。
4)已知定点C(2,-2) 和动点 P(x,y)且动点p 到定点 c的距离与c到(3,0) 的距离相等。
②若圆M以C为圆心，且过点(6,3) 求圆M的方程。