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求这三个题目要过程多谢,另外请问当三角函数cosx与sinx同时存在的定积分 一个是奇数幂一个是偶
求这三个题目要过程多谢,另外请问当三角函数cosx与sinx同时存在的定积分 一个是奇数幂一个是偶数幂是都变成偶数幂再化简还是变成奇数幂再化简
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第1个回答 2015-12-24
可以考虑万能代换 u,tgx/z
都表示一下,在用有理函数的积分来做
那个有成绩变成和差的公式
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高数,求
定积分,三角函数
。问一下
,cosx
+
sinx是
怎么变成后面的那种形式...
答:
这种题也可以用辅助角公式
cosx
+
sinx的
不
定积分
怎么求?
答:
1/(cosx+
sinx
)不
定积分
: √2arctanh【[tan(x / 2) - 1] / √2】+ C 令u = tan(x / 2),dx = 2du / (1+u²)sinx = 2u / (1+u²)
,cosx
= (1 - u²) / (1 + u²)∫ dx / (sinx + cosx)= ∫ 2 / 【(1 + u²) * [2u / ...
sinx
+
cosx
=
答:
1、sinx+
cosx
=√2(sinx*√2/2+cosx*√2)因为cosx=√2/2
,sinx
=√2/2 所以sinx+cosx=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=√2sin(x+π/4)2、sinx+cosx =√2(√2/2 * sinx+√2/2 * cosx)=√2(sinxcos45度+cosxsin45度)=√2sin(x+45度)
三角函数
定义域 正弦函数y=sinx·x∈R ...
sinx
/sinx+
cosx
的不
定积分,
用万能公式如何求?
答:
这道题用万能公式比较麻烦,到这类题目可以用图片上所说的方法,就是把分子分解成两个部分,一部分是很分母相同的部分,另一部分是分母导数的部分。公式作用 可以把所有
三角函数
都化成只有tan(a/2)的多项式之类的。用了万能公式之后,所有的三角函数都用tan(a/2)来表示,为方便起见可以用字母t来代替...
∫
1
/
sinxCosx
dx怎么求?
答:
∫1/
SinxCosx
dx=ln丨tanx丨+C。C是积分常数。解答过程如下:
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