如图，在直角△ABC中，∠A=90°，AB=AC=8，点D位为斜边BC上的中点，点E、F分别在直角边AB、AC上运动，且

如图，在直角△ABC中，∠A=90°，AB=AC=8，点D位为斜边BC上的中点，点E、F分别在直角边AB、AC上运动，且保持BE=AF，连接DE、DF、EF，在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形AEDF不可能为正方形③四边形AEDF的面积保持不变；④EF长度的最小值为4⑤△AEF面积的最大值为8．其中正确的结论有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个

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已知:如图△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别在线段AB,A...答：解答：（1）证明：如图，连接AD，∵∠A=90°，AB=AC，D是斜边BC的中点，∴AD⊥BC，AD=BD，∠1=45°，∴∠1=∠B=45°，∵∠EDF=90°，∴∠2+∠3=90°，又∵∠3+∠4=90°，∴∠2=∠4，在△BDE和△ADF中，∠1＝∠BAD＝BD∠2＝∠4，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴DE=DF，又∵∠...

...=90°,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC边上的点,且DE垂直DF_百度知...答：解：延长ED至M，使MD=ED，连接CM，FM，∵D为BC中点，∴BD=CD，在△BDE和△CDM中，BD=CD，∠BDE=∠CDM，MD=ED。∴△BDE≌△CDM（SAS），∴CM=BE，∠B=∠MCD=45°，∴∠MCF=∠MCD+∠ACB=45°+45°=90°，在Rt△MCF中，MF=√(CM2+CF2 )=√(122+52)=13 ，∵DE⊥DF，MD=ED，...

...AB=AC D为BC中点 如图1 EF分别为AB,AC上的点, BE=AF证DEF是等腰直角...答：∴△DEF为等腰直角三角形．（2）解：△DEF为等腰直角三角形．证明：若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示：连接AD，∵AB=AC，∴△ABC等腰三角形，∵∠BAC=90°，D为BC的中点，∴AD=BD，AD⊥BC（三线合一），∴∠DAC=∠ABD=45°．∴∠DAF=∠DBE=135°．又AF=BE，∴△DAF≌△DBE...

...AB=AC,∠BAC=90°,D是斜边BC的中点,点E,F分别在AB,AC上,_百度知 ...答：解：连接AD。设ED=x ∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠EBD=∠FCD=45°。∵∠BAC=90°，D为BC中点，∴AD=BD=CD=1/2BC，∵AB=AC，D为BC中点。∴AD⊥BC且AD平分∠BAC。∴∠ADB=∠ADC=90°。∠FAD=∠EAD=45°，∴∠EBD=∠FAD，∠FCD=∠EAD。∵DE⊥DF。∴∠EDF=90°。∵∠EDB+∠EDA=...

△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,AB=AC,点D是BC边上的中点,点E,F分别...答：证明：等腰直角三角形ABC中，D为BC边上的中点，连接AD，则AD垂直平分BC 所以AD＝BD，角DAB＝角DBA＝45度因为E、F分别为AB、CA延长线上的点，则有角DAF＝角DAB+角BAF＝45度+90度＝135度角DBE＝180度－45度＝135度在三角形DBE和三角形DAF中 DB＝DA，角DBE＝角DAF＝135度，BE＝AF 所以...

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