太原市启动重污染天气Ⅱ级应急响应，大力发展公共交通．为了调查市民乘公交车的候车情况，交通部门从在某

Question

太原市启动重污染天气Ⅱ级应急响应，大力发展公共交通．为了调查市民乘公交车的候车情况，交通部门从在某站台等车的60名候车乘客中随机抽取15人，按照他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成6组，如下表所示： 组别 一 二 三 四 五 六 候车时间 [0，3） [3，6） [6，9） [9，12） [12，15） [15，18） 人数 2 5 3 2 2 1（Ⅰ）为了线路合理设置，估计这60名乘客中候车时间不少于12分钟的人数．（Ⅱ）若从上表第三、四组的5人中随机抽取2人做进一步的问卷调查，求抽到的2人恰好来自不同组的概率．

Answer 1

（Ⅰ）从60名候车乘客中随机抽取15人，每人被抽到的概率为

1

4

，
则60名乘客中候车时间不少于12分钟的人数为3÷

1

4

=12人．     …（4分）．
（Ⅱ）记第三组的3个人为A，B，C，第四组的2个人为a，b，
则从这五个人中随机抽取2人的基本事件有：
（A，B），（A，C），（A，a），（A，b），（B，C），
（B，a），（B，b），（C，a），（C，b），（a，b）共10种，…（7分）
设事件”从五个人中随机抽取2人，这两个人恰好来自不同组”为事件A，
包含六个基本事件：（A，a），（A，b），（B，a），（B，b），（C，a），（C，b），…（10分）
则抽到的2人恰好来自不同组的概率P=

6

10

=

3

5

               …（12分）