椭圆的法线方程的意义， 它为什么是这样的 谢谢

Question

如题所述

Answer 1

这叫直线的点向式方程
分母x和y前面的系数组成的向量，就是直线的方向向量
分子上被减的X，Y是直线上的一个点坐标

Answer 2

椭圆的切线方程的斜率为y’，则法线的斜率为-1/y’。法线方程可以写成Y-y=-1/y’(X-x)。由隐函数存在定理可得y’=-F’x/F’y 。

法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程。与导数有直接的转换关系。

曲线在点（x0，y0）的法线方程

扩展材料
法线方程：法线斜率与切线斜率乘积为-1

对于直线，法线是它的垂线；对于一般的平面曲线，法线就是切线的垂线；对于空间图形，是垂直平面。

法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程。与导数有直接的转换关系。

参考资料
百度百科-法线方程

Answer 3

先在椭圆两侧对x求导，得到x/2+2y*y'＝0,
整理得切线斜率y'＝(-x/2)/2y.
则法线斜率k＝-1/y，k＝2y/(x/2).
则(Y-y)/(X-x)＝k＝2y/(x/2)

Answer 4

Answer 5

就是法线的斜率啊，等于4y/ x