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设A为三阶方阵,已知A有两个特征值-1.-2,且(A+3E)的秩为2,求A+4E的行列式
如题所述
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第1个回答 2022-06-05
因为 r(A+3E)=2
所以 |A+3E| = 0
所以 -3 是A的特征值
所以A的全部特征值为 -1,-2,-3
所以 A+4E 的特征值为 (λ+4):3,2,1
所以 |A+4E| = 3*2*1 = 6.
相似回答
3阶方阵
满足 |A-E|=|A-2E|=|A+2E|=
2 ,求
|
A+3E
|?
答:
题目不对吧? |A-E|=|A-2E|=|A+2E|=0说明A的
3个特征值
是1,2,-2,所以
A+3E
的3个特征值是4,5,1,所以|A+3E|=4×5×1=20。
已知3阶
矩阵A的
特征值为2,1,
-1
求A+3E的特征值
和计算
行列式
|A+3E|
答:
A+3E的特征值
分别为:2+3,1+3,-1+3 所以
行列式
:5*4*2=40
设A为三阶方阵,A+
I
的行列式
=0,A+2l的行列式=0
,A的秩为2,
则A+3l的行 ...
答:
说明A有特征值-1,A+2l的
行列式
=0,说明
A有特征值-2
,
A的秩
为2,∴|A|=0 说明A有特征值0,A+3I的特征值分别为 -1+3=2 -2+3=1 0+3=3 ∴|A+3I |=2×1×3=6
.
设A为3阶方阵,且
矩阵A-E,A+E
,A+3E
均不可逆,则 |A|=?
答:
a,a-2e,3a+2e均不可逆,就说明这三个矩阵的行列式的值都等于0 即|a|=|a-2e|=|3a+2e|=0,而a是三阶矩阵,那么由定义很容易知道 a的3个特征值为0
,2,
-2/3 所以 a+e的3
个特征值为1,
3,1/3 于是三阶矩阵
a+e的行列式
值等于其三
个特征值的
乘积,即 |a+e|=1×3× 1/3=1 ...
您好,老师: 第一题 设
三阶方阵A的特征值为1,
-1,
2,求
矩阵B=2A^3-5A^...
答:
您好,老师: 第一题 设
三阶方阵A的特征值为1,
-1,
2,求
矩阵B=2A^3-5A^2
+3E的特征值
和
行列式
与|B| 第二题是求下列矩阵的特征值和特征向量A=... 第二题是求下列矩阵的特征值和特征向量A= 展开 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长
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