姓名： _____________
七年级(下)期末考试数学试卷
一、选择题:（每题3分，共30分）
1．下列各式中，变形正确的是 （ ）
（A）若a=b，则a＋c=b＋c; （B）若2x=a，则x=a－2; （C）若6a=2b，则a=3b; （D）若a=b＋2，则3a=3b＋2 2．方程(x－3)(2x＋5)＝0的解是 ( ) A.x＝3; B.x＝0; C.x＝－
2
5
或x＝3; D.以上都不对 3．下列说法中正确的是( )
(A) 方程3x-4y=1可能无解; (B)方程3x-4y=1有无数组解,即x,y可以取任何数值;
(C)方程3x-4y=1只有两组解,两组解是:
1
5.0xy 和
11xy;
(D) x=3,y=2是方程3x-4y=1的一组解.
4．己知：∠A=2∠B=2∠C , 则∠A的度数是 （ ）
（A）90°; （B）30°; （C）(
11
360
)°; （D）45° 5．△ABC中，∠C=80O
，∠B比∠A小20O
，则∠B的度数是（ ）
A、60O; B、40O; C、30O D、20O
6．一列火车从A城到B城行驶3时，返回时车速每时减少10千米，则多行驶半小时，则若A、B两地相距的千米数是（ ） A、210； B、180； C、 240； D、 345 7．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
（A）平行四边形; （B）射线; （ C）正三角形; （D）正方形 8、下列多边形的地砖不能用来铺地面的是（ ）地砖。
A、菱形 B、正三角形 C、正八边形 D、正六边形
9、如果一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形是（ ）
A、八边形 B、六边形 C、五边形 D、十边形
10、一张试卷共25道题，做对一题4分，做错一题扣1分，小明做了全部试题，若要得到70分，小明应做对（ ）题。A、16 B、17 C、18 D、19
11、下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
12、等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（ ）
A、顶角 B、顶角的一半 C、顶角的2倍 D、底角的一半
13、一个多边形去掉一个内角的度数后，剩下的内角的和为1310，这个多边形的边数是（ ）
A、8 B、9 C、10 D、12
14、方程组｛4x+3y=7
kx+（k-1）y=3的解x与y相等，则k的值为（ ）
A、-2 B、2 C、1 D、0 15、不等式组｛2x+3＜5
3x-2≥4 的解集是（ ）
A、x＜1 B、x≥2 C、无解 D、x＞1或x≤2
16、以下几组长度：①1、2、3 ②2、3、4 ③4、5、6 ④4、5、10的三条线段为边，能组成三角形的组数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4
二、填空题:（每空2分，共28 分）
17、甲、乙二人合资办一个企业，并协议按投资额的比例多少分配所得利润，已知甲与乙投资额的比例为3：4，首年利润为38500元，则甲、乙两人可获得利润分别 元， 元。
18、某数的3倍减去3等于21，设某数为X，则得方程为 。
19、方程组｛ x+2y=6
x-y=9-3a 有正整数解，则a= 。
20、如图（1），AD∥CE，∠A=36°，∠C=28°，则∠ABC= 。
21、两条平行线被第三条直线所截，角平分线互相垂直的两个角是 。
22、在公式S=1
2
(a+b)h中，若S=30，a=8，h=5，则b= 。
23、现有30件产品，其中3件是次品，则该30件产品的正品率是 。 24、等腰三角形的两边的长分别为4和6，则其周长为 。
25、用正三角形和正方形地砖铺地面，在一个顶点周围可以有 个正三角形 或 个正方形。
26、不等式4（x+3）≥7x+6的非负整数解为 。
27. x=_____时,代数式2x－5与1
3互为倒数.
28.如果方程93x与方程12kx的解相同，则k=_____________.
29.某大米仓库存放的大米运出20％后，还剩余71400千克，这个仓库原有_________大米。 30.三角形两边长为7和3，第三边长为偶数，则第三边长为________. 31.△ABC的三个内角的比为2∶3∶5，则这个三角形是________三角形.
32.已知
x=1
y=-8是方程3mx-y=-1的解，则m=___________.
33.方程组
10
465
22yxyx的解有__________个.
34.等腰三角形中，和顶角相邻的外角的平分线和底边的位置关系是_________.
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A
B
C
D
E
A
B
C
D
35.一辆汽车油箱装满了油，第一次用去一半又加上6升油，第二次用去油箱中实有油的1
4
，结果再加8升油被注满，设油箱能装x升油，则可列方程为
______________________。 36.如图2，△ABC中，AB=AC，40A，DE为AB的中垂线，则CBE 度； 若△ABC的周长为15cm，BC=4cm，则△BCE的周长为 。
37.小红帮助母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小红家4月初连续8天每天早上电表显示的读数。若每度收取电费0.42元，估计小红家4月份（按30天计）的电费是________ 元；
日期 1 2
3
4
5
6
7
8 电表显示度数
21
24 28 33
39 42 46
49
三、解下列方程:（4+4+5+5，共18 分）
38、已知一个多边形内角和与外角和之比为7:2，求它的边数。
39、解方程组：（1）5（x+2）=2（5x-1） （2）｛5x-2y=8
11x-4y=10
40、某市中学生足球联赛共赛8轮（即每队需参赛8场）胜一场得3分，平一场得1分、负一场得0分，某队踢平的场数是负场数的2倍，共得17分，问（1）该队胜了几场 （2）若该队想得20分那么该队至少要胜几场。
41、小红班有50个同学，其中男同学22个，一次期中考后，小红和小明帮老师计算本班的数
学平均分，小红对小明说：“我们来分工一下，你计算男同学的，我计算女同学的，看谁的平均分高。”计算结果是女同学的数学平均分为85分，男同学的数学平均分为81分，小明说：“那么我们班的这次考试的数学平均分为83分。”你认为小明说的对吗？如果不对请你算出他们班的这次期中考试的数学平均分。
42、如图（2），一牧童在A处牧马，牧童家在B处，天黑前牧童需将马牵到河边CD饮水后再赶回家，问要将马牵到CD的什么地方，才能使牧童从A、B到它的距离之和最短。请用尺规作图的方法表示出来。
26、ΔABC中∠C=2∠B，AD⊥BC于D，试说明BD=AC+CD
四、计算或证明（36分）
43、ΔABC的∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D，求∠BDC的度数。
44、ΔABC的AB=AC，AD⊥BC于D，ΔABC的周长为36㎝，ΔADC的周长为30㎝，求AD的长。
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45、ΔABC中∠ABC=50°，∠ACB=80°，延长CB到D，使BD=BA，延长BC到E使CE=CA，连AD、AE。求∠D、∠E、∠DAE的度数。
46、如图，四边形ABCD中，∠ABD=∠DBC，AD∥BC，AB=3㎝，求AD的长。
47、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，过点O 作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若AB=18，AC=16，求△AEF的周长？
48、如图，D为ΔABC的BC延长线上一点。且∠BAC=100°，∠B=40°，∠D=20°，AB=3，求CD的长。
二、列方程解应用题（14分） 49、从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7小时，改为行驶高速公路后，车速平均每小时增加20km，只需5小时即可到达，求甲、乙两地的路程。
50、一艘轮船航行于甲、乙两码头之间，顺水用3小时，已知水流速度为2km/时，轮船在静水中速度为26km/时，求逆流比顺流多用了多少小时？
（1）
xx31231－； 3411(2)16314324xx
； （3）解方程组：
（4）已知121xy
是方程组3521axyxby
的一个解，求3(a－b)－a2的值。
F
EOA
BC
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四、已知方程组32628kxyk
xy 的解满足方程x+y=10, 求k的值。（5分） 五、小明家的鱼塘养了某种鱼2000条，现准备打捞出售，为了估计鱼塘中的这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞了3次，得到数据如下： 鱼的条数 平均每条鱼的质量
第一次捕捞 15 1.6千克
第二次捕捞 15 2.0千克
第三次捕捞 10 1.8千克
（1）鱼塘中这种鱼平均每条质量约是 千克，鱼塘中所有这种鱼的总质量约是 千克；若将这些鱼不分大小，按每千克7.5元的价格出售,小明家约可收入 元;
（2）若鱼塘中这种鱼的的总质量是（1）中估计的值，现在鱼塘中的鱼分大鱼和小鱼两类出售，
大鱼每千克10元，小鱼每千克6元，要使小明家的此项收入不低于（1）中估计的收入，问：鱼塘
中大鱼总质量应至少有多少千克？（5分）
六、已知：BE平分ABC，DE∥BC，F为BE中点，试说明：BEDF。（4分）
七、 列方程（组）应用题： 1．某工人原计划用26天生产一批零件，工作了2天后，因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件，结果提前了4天完成了任务，问原来每天生产多少个零件，这批零件共有多少个？（4分）
2．有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人。一天，王老师过道口时发现由于道口拥挤每分钟只能通过3人，而他前面还有36 人等待通过（假设先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校。 （1）此时，若绕道口而行，要15分钟到达学校，从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？ （2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口），结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口，问维持的时间是多少？（6分）
追问能附上答案吗？有点题挺难。
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