如何在直角座标中求一点关于一条直线的对称点

Question

如题所述

Answer 1

如何在直角座标中求一点关于一条直线的对称点

一个方程联立，设任意直线上的点为y=ax+b 满足的点集为（x，y），某点座标为（x1，y1）
首先距离相等，x2=2x-x1，y2=2y-y1
然后必须垂直，即向量点积为0。 再代入x2

如何在直角座标系中求一点关于某条直线对称的点？

1.设未知点座标为（x,y）,联立已知点,由两点式得出过这两点的直线方程,因为求出的直线与已知直线垂直,所以斜率乘积为-1,由此得出X和Y的一个方程;
2.又由中点座标公式求出这两点的中点座标,而中点是在已知直线上的,所以将中点座标代入已知直线,可以得出X和Y的另一个方程;
3.联立两个方程解出X,Y

在平面直角座标系中``如何求一个点关于一条以知直线的对称点``?

假设对称点M为（a,b).然后就有M点和点（2，1）的和的一半落在该直线 就有(1+b)/2=3「(a+2)/2」-2 而且两个点的连线垂直于该直线 就是斜率的乘积为-1 该直线斜率现在是3 连线的斜率为（1-b)/(2-a)=k 则有3k=-1 解了就可以了
麻烦采纳，谢谢!

假若已知一点座标，求该点关于一条直线的对称点的座标如何求？

过该点作垂线，求垂足座标，根据中点座标公式计算所求点的座标，望采纳

如何在直角座标系下求一个点关于直线对称

设:设已知点为A(x0,y0),所求点为B(x1,y1)，已知直线L1方程为y=kx+b 1、过A、B两点的直线L2与已知直线L1垂直，则两直线斜率乘积为-1，可列出关系式: y1-y0 --- × k = -1 ① x1-x0 2、因为A、B两点关于直线L1对称，所以A、B连线线段的中点C(x3,y3)在直线L1上可列出关系式: y3=kx3+b ② 其中x3,y3可由中点公式算出: y1+y0 ---=y3 2 x1+x0 ---=x3 2 综上方程①②可求出x1和y1(x0、y0、k、b已知)

已知平面直角座标系中的一个点的座标与一条直线，如何求这个点关于直线的对称点的座标？

已知平面直角座标系中的一个定点A（m，n）和定直线l（直线方程：ax+by+c=0），那么如何求点A关于直线l的对称点B的座标？
设对称点P(i,j)
求出过A，且与直线L垂直的直线L1
联立L1和直线L，求出交点M(p,q)
根据中点公式
2p=m+i
2q=n+j
就可以求出i,j了

怎么求座标关于某条直线的对称点？

解：中点垂直法。做法：先设出所求点，再根据对称的性质，两对称点的中点在直线上，且两点的连线与直线垂直即可！自己尝试一下即可。没有什么好说的！解一个二元一次方程即可

直角座标系一点关于对称轴的对称点怎么求

关于x轴对称，纵座标互为相反数；关于y轴对称，横座标互为相反数；关于原点对称，横纵座标都互为相反数

高一数学：平面直角座标系中求已知点关于某条已知直线的对称点的公式

呵呵，我也是近几天才想出来的
首先求与2x-y-3=0这个方程垂直的方程且要过（7，3）点
先求出2x-y-3=0的斜率k=2
所以与他垂直的方程的斜率为-1/2
然后从求出这个方程y-3=-1/2（x-7）
所以x-2y-1=0
然后求出这个方程与2x-y-3=0的交点座标
为（5/3，1/3）
然后把交点的横座标5/3乘以2=10/3
用10/3-7=-11/3这个是对称点的横座标，用1/3*2-3=-4/3是纵座标
所以对称点座标为（-11/3，-4/3）
哦了

求在直角座标中点P （x,y）关于直线ax+by+c=0的对称点的座标公式

点(x,y) 则对称点(x-2a(ax+by+c)/(a^2+b^2),y-2b(ax+by+c)/(a^2+b^2))