99x9+19=910 999x99+199=99100 9999x999+1999=9991000 9999x9999+19999=999910000发现了什么规律

Question

如题所述

Answer 1

举中间两个例子：
99×99+199
=99×99+99+100
=99×（99+1）+100
=99×100+100
=（99+1）×100
=10000
999×999+1999
=999×999+999+1000
=999×（999+1）+1000
=999×1000+1000
=（999+1）×1000
=1000000

Answer 2

(10^n-1)×(10^(n-1))+2×10^(n-1)-1
=10^（2n-1)-10^n-10^（n-1)+1+2×10^(n-1)-1
=10^（2n-1)-10^n+10^(n-1)
=10^（2n-1)-9×10^（n-1)
=(10^n-9)×10^（n-1)
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