函数f（x）=ax3+x+1有极值的充要条件是（ ）A．a＞0B．a≥0C．a＜...

Question

函数f（x）=ax3+x+1有极值的充要条件是（ ） A．a＞0 B．a≥0 C．a＜0 D．a≤0

Answer 1

用排除法．
当a=0时，判断原函数的单调性可知无极值点，排除B，D；
当a＞0时，判断原函数的单调性可知无极值点，排除A，进而得到答案．
【解析】
当a=0时，函数f（x）=ax3+x+1=x+1是单调增函数无极值，故排除B，D
当a＞0时，函数f（x）=ax3+x+1是单调增函数无极值，故排除A，
故选C．