等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成18和21两部分，求这个等腰三角形三边的长

如题所述

第1个回答 2020-05-05

已知等腰三角形的一腰上的中线把这个三角形的周长分为18和21两部分，由于没有具体说明哪部分是18，哪部分是21；所以需分两种情况进行分析：第一种AB+AD=18，第二种AB+AD=21；由此可分别求得三角形的三边的长．
解：在△ABC中，AB=AC，BD是中线，设AB=x，BC=y
（1）当AB+AD=12时，则
x+1/2x=18
y+1/2x=21
解得x=12
y=15

（2）当AB+AD=21时，则
x+1/2x=21
y+1/2x=18
x=14
y=11

因此这个三角形的三边长分别为12，12，15或14，14，11．

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