第1个回答 2023-08-19
异面直线所成角的公式cosθ＝a＊b/（|a|＊|b|）。
长度为0的向量叫做零向量，记为0。模为1的向量称为单位向量。与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为-a方向相等且模相等的向量称为相等向量。
a（x1，y1，z1）b（x2，y2，z2）a＊b＝x1x2＋y1y2＋z1z2。|a|＝√（x1＾2＋y1＾2＋z1＾2），|b|＝√（x2＾2＋y2＾2＋z2＾2）cosθ＝a＊b/（|a|＊|b|），角θ＝arccosθ。
异面直线所成角基本定理
共线向量定理两个空间向量a，b向量b向量不等于0，a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a＝λb。共面向量定理如果两个向量a，b不共线，则向量c与向量a，b共面的充要条件是存在唯一的一对实数x，y使c＝ax＋by。
空间向量分解定理如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p＝xa＋yb＋zc。任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底，零向量的表示唯一。
异面直线
1、直线a，b是异面直线，经过空间一点O，分别引直线A//a，B//b，相交直线A，B所成的锐角（或直角）叫做异面直线a，b所成的角。
2.、异面直线所成角的计算。
（1）平移其中一条或两条使其相交。
（2）连接端点，使角在一个三角形中。（或者平行四边形等可以轻易求出角与角关系的基本平面几何形中）
（3）计算三条边长，用余弦定理或正弦定理计算余弦值。
（4）若余弦值为负，则取其相反数。
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