在计算机的神经中枢——CPU中，算术逻辑运算单元（ALU）堪称运算的魔术师，它使计算机能够流畅地执行加减乘除等算术运算，就像人类大脑处理数字一样。那么，这个神秘的ALU是如何施展它的运算魔法呢？
让我们深入到ALU的内部，探索其运算的秘密。首先，让我们看看图1，这是ALU的输入输出示意图，其中A和B是两个待运算的数字，F则是运算结果的载体。想象一下，这就像两个数字在ALU中相遇，产生出新的数字。
半加器，是ALU的基本构建块，如图2所示。它像一个简单的算术助手，当两个输入均为1时，它会巧妙地处理进位，这是加法运算中的关键步骤。但是，半加器只关注当前位的相加，忽视了前面位的影响。
而全加器，如图3，是个更高级的运算单元，它引入了进位的概念，能够处理两位二进制数的相加。在这里，每个全加器都能接收两个加数和一个来自低位的进位，这让多位二进制加法变得可能。
当把这些全加器串联起来，就像拼图一样，形成了一个复杂的加法网络，如图中的结构，每个低位的进位（Ci）都会传递给高位的全加器，从而实现了多位二进制数的无缝相加。这样的设计，让计算机能够快速地进行大规模的数值运算。
更重要的是，无论是减法、乘法还是除法，其实质都可以归结为加法的变形。计算机的ALU运算器，就是基于图3中的全加器电路，一步步构建起这个强大的运算平台。每一个复杂的计算任务，无论是千万位数的加减，还是复杂数的乘除，都源自于基础的二进制加法操作。
所以，尽管计算机的世界无比庞大，但其算术运算的奥秘，其实就藏在这些看似简单的电路单元中，每一次加减乘除的执行，都离不开这些基础电路的精密协作。这就是构成算术运算电路的基本单元——全加器，以及它们如何共同编织出计算机运算的精密网络。