第1个回答 2023-03-10
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2 ．取半边结构简化计算
对称结构在对称或反对称荷载作用下，一种较有效的简化分析方法是根据对称性取出半边结构进行计算，再由对称性作出整体结构的内力图。
例如图 3 -63 （ a ）所示对称结构（奇数跨）作用正对称荷载，与对称轴重合的截面 C 上将只有对称的轴力和弯矩，而剪力为零；若从变形上看，则截面 C 只有竖向位移，而水平和转角位移必为零。这样，如果取半边结构分析，则截面 C 处可用一竖向滑动支承代替（图 3 -63b ）。
对于图 3 -64 （ a ）所示作用反对称荷载的情形，与对称轴重合的截面 C 上的轴力和弯矩必为零，截面 C 的竖向位移也必为零；如果取半边结构分析，则截面 C 处可用一竖向链杆支承代替（图 3 -64b ）。
图 3 -65 （ a ）所示对称结构（偶数跨），杆件 CD 位于对称轴上。在正对称荷载作用下，杆件 CD 只有轴力和轴向变形（否则不对称）。由于刚架计算中通常忽略杆件的轴向变形，这样截面 C 将没有任何位移，即与固定支座相当，如图 3 -66 （ a ）所示为作用反对称荷载的情形，取出半边结构如图 3 -65 （ b ）所示。
与对称轴重合的杆件 CD 上的轴力和轴向变形为零（其他内力和变形一般不为零）。如果取半边结构分析，则需将杆件 CD 的刚度折半，其计算简图如图 3 66 （ b ）所示。在半边结构计算中，杆件 CD 的轴力虽不为零，但由于该半边的内力与另半边反对称，因此叠加后杆件 CD 上的轴力仍为零。