级数∑Bn,∑An-A（n-1）收敛,证明∑An*Bn收敛 忘了说Bn 是正项级数~

Question

如题所述

Answer 1

∑An-A（n-1）=limAn-A1,所以An极限存在,极限存在的数列必有界
设|An|≤M,那么由∑Bn收敛,可以知道∑An*Bn绝对收敛,因此该级数必然收敛