设n阶矩阵A满足A(的平方)-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆，并求出这两个逆矩阵

由A^2-A-2E=0 得到 A(A-E)=2E 所以A可逆然后得到(A+2E)*A^(-2)=E 知道A+2E可逆这个是答案但是(A+2E)*A^(-2)=E 这一步是怎么凑出来的？最好写个详解吧谢谢了！

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第1个回答 2020-06-30

移项：
A^2=A+2E
两边同乘以A^(-2)
就得到：
E=（A+2E)^A*(-2)

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