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A为幂零矩阵,即存在正整数p,使得(A^p)=0.证明:若A是nXn幂零矩阵,则...
A为幂零矩阵,即存在正整数p,使得(A^p)=0.证明:若A是nXn幂零矩阵,则 E+A 与(e^A)相似.^ 为指数符号.
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第1个回答 2020-04-26
直接看A的Jordan标准型就可以了对于每个Jordan块,E+J和e^J特征值都是1,特征向量也都只有1个,因而相似
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如果
存在正整数
k
使得A^
k
=0,则
称
A为幂零矩阵,证明:若A
为幂零阵.,E为同...
答:
你好!可以如图直接利用
矩阵
的运算来得出它的逆矩阵。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
算子A称
为幂零
的若
存在正整数
m
使得
Am
=0
。试求复Banach空间X上幂零...
答:
【答案】:若X为复Banach空间,A∈BL(X),则谱半径公式成立:若
A为幂零
的,则Am=0对某个m成立,因此任取n≥m有An=0。所以sup{|k|:k∈σ(A)}=0这说明A的谱不包含非零元。但由于X为复Banach空间,故σ(A)非空,从而σ(A)={0} ...
若A为非零
幂零矩阵 ,则存在
一个
正整数
m
使得A^
m
=0
,若A为n
阶复幂零...
答:
我的 若A为非零
幂零矩阵 ,则存在
一个
正整数
m
使得A^
m=0
,若A为n
阶复幂零矩阵
证明A^n=0
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...如果
存在
一个
正整数
m使
A^
m
=0,证明A是幂零
变
答:
A为幂零变换的充分必要条件是A在任意基下的
矩阵A是幂零矩阵
。问题转换为“
A为幂零矩阵
的充分必要条件是A的特征值全为0。”
...如果
存在正整数
k
使得A^
k
=0,则
称
A为幂零矩阵
。
证明幂零矩阵
的特征值...
答:
设 a 是A的特征值.则 a^k 是 A^k 的特征值 而 A^k
=0,
零矩阵的特征值只有0 所以 a^k = 0 所以 a = 0 所以
幂零矩阵
的特征值只能为0
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