为什么两个不共线的非零向量相加等于零？

如题所述

第1个回答 2016-08-17

注意这是a,b个向量不共线哦。而不是后面的两个向量哦。因为这两个向量的方向相反所以就是共线向量，所以就有倍数的关系所以其中一个向量乘个 na me da 然后再相加起来就等于0喽追问

额～没理解答案第三行那个二元一次方程组，为啥他们要等于零？

追答

呃，刚刚我说错啦那个第一行的式子你懂对吧第二行就是把它移项，在提取a,b向量分别进行合并第三行，因为他们加起来要等于0 然a,b又不共线，所以a,b这两个向量中任意一个不可能为零（因为零向量与任意向量共线）所以只能这两个都为零啦 0乘非0加 0乘非0等于0 （除此之外，在条件未知的情况下，不能确定列出另一个等式。）

追问

soga😜谢谢大神赐教
阿里噶多！！

追答

嘿嘿不用谢啦Y(^_^)Y

本回答被提问者采纳

相似回答

划线的地方看不懂 为什么他俩不共线就可得到0答：不共线的两个向量之和为零向量，则只有这两个向量的系数都为零，才可能使这两个向量的和为零。以平行四边形相邻的两条边作为两个不共线的向量，若二者都不是非零向量，那么它们的和(即所夹的对角线所表示的向量)不可能为零向量。在此已知向量e1,e2是不共线的，则要使二者线性组合而成的一个...

两个不公线的非零向量的和向量为零向量那么这两个向量要满足什么...答：如果两个向量相加等于0向量，则两个向量的系数均为0。如果系数不为0的话，他们相加，就不可能等于零向量，因为0向量方向是任意的，如果它们系数不为0，它就会出现一个有方向的向量，而不是零向量。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形...

设a,b,c为非零向量,其中任意两个向量不共线。答：因为A＋B与C共线，则存在实数x使A＋B=xC，同理因为B+C与A共线，存在实数y使B+C=yA，将第二个式子变成：B=-C+yA代入第一个式子得：A-C+yA=xC，整理得(1+y)A-(1+x)C=0向量，则于A、C均为非零向量，且不共线，则由平面向量基本定理或向量共线充要条件可得：1+y=0，1+x=0，...

a,b是两个不共线的非零向量,则ka+b也不是零向量,为啥呢?答：要证明当 a 和 b 是两个不共线的非零向量时，ka + b 也不是零向量，我们需要使用向量的线性组合的性质。假设 ka + b 是零向量，即 ka + b = 0。我们可以进行以下推导：ka + b = 0 根据向量的等式和向量的加法规则，我们可以对每个分量进行比较：ka₁ + b₁ = 0 ka&#...

三个向量任意两个不共线答：题：设向量a,b,c均为非零向量,证明下面结论：1.若三个向量中任意两个不共线,但a+b与c共线,b+c与a共线,则a+b+c=0 2.若a叉乘b+b叉乘c+c叉乘a=0,则a,b,c共面.证明：由a+b与c共线；知存在常数k 使得 c=m(a+b) （1式）其中m不为零.同理 a=n(b+c) （2式）其中n不...

大家正在搜

共线向量为什么强调不等于0 向量共线相加等于一两个向量相加等于0 零向量与零向量共线吗相反向量是共线向量吗向量不共线说明什么方向相反的向量相加两向量共线推出什么共线向量相加