高数速解：无穷小的运算注意分母不能直接为零，与无穷大的相互转换解题

如题所述

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第1个回答 2020-11-19

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24考研|396经济类联考|极限计算不同类型解题方法|秒杀极限计算不...答：二、因式分解法：拆解难题多项式极限可通过因式分解，剔除致零因子，找到极限的答案。这种方法是解题过程中的利器，但需灵活运用。三、取倒数法：无穷与无穷小的桥梁整体取倒数：当分母趋于零，分子不为零时局部取倒数：针对高次幂情况，把握关键点四、等价无穷小与重要极限：速解秘籍记住常见等价无穷小，...

求极限时使用等价无穷小的条件答：1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。

等价无穷小替换 x趋于0时ln[x+√(1+x^2)]的等价无穷小 ln[x+√1+x...答：具体解题过程如下：(√(1+x^2)-1)/(1/2)(x)^2)分子有理化得：(√(1+x^2)-1)/(1/2)(x)^2)=x^2/((1/2)(x)^2)(√(1+x^2)+1))→1 所以：√（1+x^2)-1~1/2(x)^2 （x+1/2(x)^2)/x.=1+x/2→1 所以：x+1/2(x)^2~x 等价无穷小是无穷小之间的一种...

极限求解: 请用最最基本的方法求极限,要解答的完整过程,图解优先答：利用“无穷小与有界函数的乘积仍为无穷小”这一性质可以计算某些函数的极限,但在应用这一性质求极限时,要注意求解过程的写法。【例3】求的极限【解】当时,是无穷小,而是有界函数,因此利用无穷小与有界函数的乘积是无穷小很快就会得解。于是,=0⒋利用无穷大与无穷小的关系求极限。无穷大与无穷小的关系:无穷大...

...为0时不能运用吗但是无穷小的比较的时候 分母的极限不也是为0了吗...答：不矛盾呀！当分母极限为零时，是不能用极限的运算法则。因为如果用了，分母就为零了，除法就没有意义了。虽然不能用极限运算法则，但可以用其他的方法呀！比方说，洛比达法则，消去0因子等……

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