△abc和三角形efd为等比三角形

Question

见图一 如图，△ABC和△DEF均为等边三角形，点D、F分别在BC、AC上，请找一个与△CDF相似的三角形，并证明．

Answer 1

△CDF∽△AFM，
理由：∵∠A=∠C=∠EFD=60°，
∴∠AMF+∠AFM=120°，∠AFM+∠CFD=120°，
∴∠AMF=∠CFD，
又∵∠A=∠C，
∴△CDF∽△AFM．