设A是3阶矩阵,｜A｜=1/2,求｜(2A)^-1 - 5A*｜

如题所述

举报该问题

第1个回答 2022-07-20

由公式可以知道,AA*=|A|E,所以A*=|A|A^-1=0.5A^-1故｜(2A)^-1 - 5A*｜=|0.5A^-1 -2.5A^-1|=|-2A^-1| 而A是3阶矩阵故|-2A^-1|= (-2)^3 * |A^-1|= -8 *|A|^-1= -8*2= -16所以|(2A)^-1 - 5A*｜= -16...

相似回答

设A为3阶矩阵,|A|=1/2,求|(2A)^-1 -5A*|为什么是-2答：由公式可以知道,AA*=|A|E,所以A*=|A|A^-1=0.5A^-1，故｜(2A)^-1 - 5A*｜，=|0.5A^-1 -2.5A^-1|，=|-2A^-1|，而A是3阶矩阵，故|-2A^-1|，= (-2)^3 * |A^-1|，= -8 *|A|^-1，= -8*2，= -16，所以|(2A)^-1 - 5A*｜= -16。以下是阶矩阵的相关介...

设A为三阶矩阵,|A|=1/2求|(2A)^-1-5A*| 因为 A* = |A|A^-1 = (1/2...答：解: A* = |A|A^-1 = (1/2)A^-1 所以 |(2A)^-1-5A*| = |(1/2)A^-1-(5/2)A^-1| = |(-2)A^-1| = (-2)^3 |A^-1| = -8 |A|^-1 = -16.

设A3阶矩阵|A|=1/2,求|(2A)^-1 -5A*|答：解: A* = |A|A^-1 = (1/2)A^-1所|(2A)^-1-5A*|= |(1/2)A^-1-(5/2)A^-1|= |(-2)A^-1|= (-2)^3 |A^-1|= -8 |A|^-1= -16.

设A为三阶矩阵,|A|=1/2求|(2A)^-1-5A^*| 要详细过程,谢谢.答：A* = |A|A^-1 = (1/2)A^-1 所以 |(2A)^-1-5A*| = |(1/2)A^-1-(5/2)A^-1| = |(-2)A^-1| = (-2)^3 |A^-1| = -8 |A|^-1 = -16.

设A为3阶矩阵,|A|=1/2,求|(2A)^-1 -5A*| 设A为3阶矩阵,|A|=1/2...答：这是基本的公式 (kA)^(-1)=1/k A^(-1)这样来想，(kA) B=E，那么B是kA的逆矩阵而A的逆矩阵是A^(-1)，等式两边同时乘以A^(-1)即得到kB=A^(-1)于是B=1/k A^(-1)

大家正在搜

设a是4×3阶矩阵且r(a)=2 设ab为3阶矩阵,且|A|=3 设a为3阶矩阵a是a的伴随矩阵设a为三阶矩阵,且|a|=2 设a是3阶实对称矩阵设有一个15阶的对称矩阵A 设n阶矩阵a满足a2=a,证明设a是一个n阶矩阵设4阶矩阵a的值为2