第1个回答 2020-04-30
例1：小明上午8时骑自行车以每小时12千米的速度从A地到B地，小强上午8时40分骑自行车以每小时16千米的速度从B地到A地，两人在A、B两地的中点处相遇，A、B两地间的路程是多少千米？
解：这是一个相向而行相遇求路程的问题。但两人不是同时出发，如果能转换成同时出发，并且求出行多少小时相遇，就可以用数学课学的方法解答。
两人在两地间的路程的中点相遇，但小明比小强多行了40分钟，如果两人同时出发，相遇时，小明行的路程就比小强少12÷60×40=8（千米），就是当小强出发时，小明已经行了8千米，从8时40分起两人到两人相遇，由于小明每小时比小强少行16－12=4（千米），说明两人相遇时间是8÷4=2（小时），那么，A、B两地间的路程是8＋（12＋16）×2=64（千米）。
答：A、B两地间的路程是64千米。
例2：甲、乙两村相距3550米，小伟从甲村步行往乙村，出发5分钟后，小强骑自行车从乙村前往甲村，经过10分钟遇见小伟。小强骑车每分钟行的比小伟步行每分钟多160米，小伟每分钟走多少米？
解：如果小强每分钟少行160米，他行的速度就和小伟步行的速度相同，这样小强10分钟就少行了160×10=1600（米），小伟（5＋10）分钟和小强10分钟一共行走的路程是3550－1600=1950（米），那么小伟每分钟走的路是1950÷（5＋10＋10）=78（米）。
答：小伟每分钟走78米。
例3：客车从东城和货车从西城同时开出，相向而行，客车每小时行44千米，货车每小时行36千米，客车到西城比货车到东城早2小时。两车开出后多少小时在途中相遇？
解：当客车到西城时，货车离东城还有2×36=72（千米），而货车每小时行的比客车少44－36=8（千米），客车行东西城间的路程用的时间是72÷8=9（小时），因此东西城相距44×9=396（千米），两车从出发到相遇用的时间是；396÷（44＋36）=4.95（小时）
答：两车开出后4.95小时在途中相遇。
例4：甲、乙二人同一天从北京出发沿同一条路骑车往广州，甲每天行100千米，乙第一天行70千米，以后每天都比前一天多行3千米，直到追上甲，乙出发后第几天追上甲？
解：二人同时、同地出发同向而行，但开始时，乙比甲行得慢，当乙的速度增加到与甲相同前，两人间的距离越拉越大，当乙的速度超过甲时，两人间的距离又越来越近，直到乙追上甲。
开始时，乙一天行的比甲少100－70=30（千米），以后乙每天多行3千米，到与甲速相同要经过30÷3=10（天），即前10天，甲、乙之间的距离是逐天拉大的，第11天两人速度相同，从第12天起，乙的速度开始比甲快，与甲的距离逐天拉近，所以，乙追上甲用的时间是：10×2＋1=21（天）。
答：乙出发后第21天追上甲。
例5：甲、乙两地相距10千米，快、慢两车都从甲地开往乙地，快车开出时，慢车已行了1.5千米，当快车到达乙地时，慢车距乙地还有1千米，那么快车在距乙地多少千米处追上慢车？
解：慢车行了1.5千米，快车才开出，而快车到达乙地时，慢车距乙地还有1千米，就是在快车行10千米的时间里，比慢车多行的路程为1.5＋1=2.5（千米）。快车每行1千米比慢车多2.5÷10=0.25（千米）。
6.一个笼子里有鸡和兔子,以知有35个头和94只脚,这个笼子里有鸡和兔子各多少只?
假设都是兔子，则有140只脚，比94多出46只，因为鸡比兔少2只脚，因此有46／2＝23只兔，12之鸡
7.五元的和十元的人民币共43张,340元。问五元币和十元币各多少张？
假设43张都是10元的，则有430元，比340元多90元，因为一张10元比一张5元多5元，因此5元的有90／5＝18张，10元的有25张
8.
某车间生产一批机器零件。第一天2名师傅和3名徒弟生产了125个，第二天3名师傅和2名徒弟生产了150个。照这样计算，4名师傅和5名徒弟一天能生产多少个零件？
2名师傅+3名徒弟=125个；3名师傅+2徒弟=150个。
由以上两式得5名师傅+5名徒弟=275
得1名师傅+1名徒弟=55个。
得2名师傅+2名徒弟=110个；与题中2名师傅+3名徒弟=125个可得1名徒弟=125-110=15
1名师傅=55-15=40个。
4名师傅+5名徒弟=40*4+15*5=160+75=235个。
方法多样，但如上的列数量关系是解决此类应用题的重要思路，（还有画线段图法也可）。
9.六年二班有40名同学，每人都向希望工程捐了款，其中有一名同学捐了2.80元,但是统计时把这个数搞错了,结果计算出的全班平均每人捐款数比实际每人捐款数高了0.63元.统计时把这名同学的捐款当成了多少元?
共多算了0.63*40=25.2元。
其余的未错，只有把这样同学的算错了，多算了25.2元。也就统计时算了2.8+25.2=28元。
10.甲种酒每500克卖1元4角4分，乙种酒每500克卖1元2角，丙种酒每500克卖9角6分。现在要把三种酒混合成每500克卖1元1角4分的酒，其中乙种酒与丙种酒的比是3∶2。求混合酒中三种酒的重量比。