2010学年第1学期函授专科《经济数学(一)》
课程考试模拟试卷（ A卷）
一、填空题（20分, 每题2分）
1、 设 的定义域为[ 0，1]，则 的定义域为 .
2、 则 _____________________。
3、 _____________________。
4、 的反函数为 。
5、若 ，则 。
6、函数 在 上满足拉格朗日中值定理的 。
7、若 可导，则 。
8、 。
9、已知 ，则 。
10、若 在 处连续，则 。
二、选择题（10分，每题2分）
1、设 则 ( )。
A.0 B. 1 C. 2 D. 不存在
2、 在 处连续，则 ( )。
A. 1 B. 2 C. 0 D. 任意实数
3、曲线 上切线平行于 轴的点有（ ）
A. B.
C. D.
4、 ，则 ( )。
A. -4 B. 4 C. -6 D. 6
5、若 的导函数是 ，则 的一个原函数为( )。
A. B. C. D.
三、求下列极限（15分，每题5分）
1、
2、
3、
四、求下列函数的导数或微分（20分，每小题5分）
1、设 ，求 。
2、设 求 。
3、设 由方程 确定，求 。
4、设函数 二可导，又 ，求 。
五、计算下列不定积分（20分，每小题5分）
1、
2、
3、
4、设 求
六、应用题（8分）
某工厂产品的需求函数为 (其中 为需求量， 为价格)若生产该产品时固定成本为100百元，多生产一个产品成本增加2百元，当产品畅销时，如果要获得最大利润，试确定价格，并求最大利润。
七、求 的凹向及拐点。（7分）
2010学年第1学期函授专科《经济数学(一)》
课程考试模拟试卷（ B卷）
一、填空题（20分, 每题2分）
1、函数 的定义域为 。
2、若 ，则 。
3、 ，则 ， 。
4、 的单调增加区间为 。
5、设 则 _____________。
6、若 ，则 ＝ 。
7、已知 ，则 的导函数 。
8、 在 处的切线方程为 。
9、若 在 处连续，则 。
10、 ,则 。
二、选择题（10分，每题2分）
1、若 等价的无穷小为( )
A. B. C. D.
2、下列极限不正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、曲线 处的切线方程为 ( )。
A. B.
C. D.
4、下列有关极值的命题中，正确的是 （ ）
.若 在 处有 ，则 在 必取得极值.
.极大值就是最大值.
.极大值一定大于极小值.
.若可导函数 在 处取得极值，则必有 .
5、若 是 的一个原函数，则 的导函数 =（ ）
A. B. C. D.
三、求下列极限（15分，每题5分）
1、
2、
3、
四、求下列函数的导数或微分（20分，每小题5分）
1、设 ，求
2、设 ，求y’。
3、已知 ，求y’。
4、设函数 可导，又 ，求dy。
五、计算下列不定积分（20分，每小题5分）
1、
2、 。
3、
4、
六、应用题（8分）
某工厂每月生产 吨产品的总成本为 （万元），销售 吨产品的总收入为 （万元），当产品畅销时，如果要使每月获得最大利润，试确定每月的产量及每月的最大利润值。
七、、判定曲线 的凹凸性及拐点。（7分）