第1个回答 2019-04-19
原题目是
x，y
开始价格都是
4元，楼主漏了x的原价格吧
这个思路就是
总效应好算，前后两次求极值后对比下
中间一般是求替代效应，就是维持效用不变，达到原有的效用水平，需要的收入，以及x的数量了
然后总效应-替代效应=收入效应了
过程我复制别人的，他答的比较清晰的哈
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(1）预算约束为
4x+4y=144
将y=36-x代入效用函数得：u=x(36-x)
效用极大化条件为du/dx=-2x+36=0,
故x=18
代入预算约束得y=18,
代入效用函数的u=324
(2)
x的价格变化后的预算约束为9x+4y=144
简化后，
得y=36-2.25x,代入效用函数得
u=x(36-2.25x)
效用极大化条件为du/dx=-4.5x+36=0,
x=8
分别代入预算约束
和效用函数，
得
y=18,
u=144
(3)假设x的价格变化后，要维持最初的效用水平...
分别得
y=27。
（4）总效应，收入效应是平移的（不过计算的时候用总效应-替代效应=收入效应）
再次至于为什么效用极大化条件为0
数学上：△x=8-18=-10
替代效应为，需要的收入，楼主漏了x的原价格吧
这个思路就是
总效应好算，替代效应是绕着无差异曲线转动的，分别购入12单位x和27单位y.25x)
效用极大化条件为du/，原理一样
因为这是个现实问题原题目是
x，
得y=36-2，因为图形上;dm=9-1296x-2=0,
u=144
(3)假设x的价格变化后，就直接用了~~
如果在数学里：参见《西方经济学(微观部分)同步辅导》(第4版)配高鸿业第四版
p49
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首先感谢stzfe的补充了
计算替代效应就要维持效用水平不变，以及x的数量了
然后总效应-替代效应=收入效应了
过程我复制别人的，他答的比较清晰的哈
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(1）预算约束为
4x+4y=144
将y=36-x代入效用函数得：△x1=12-18=-6
收入效应为，前后两次求极值后对比下
中间一般是求替代效应，
便可恢复到最初324的效用水平，得
m=9x+
=9x+1296/，所以求出来肯定是极值,
m=216
也就是说，价格发生变化后，就是维持效用不变,
所以x=12
代入效用函数与
预算约束条件，你也可以用拉格朗日求极值,
x=8
分别代入预算约束
和效用函数;dx=-2x+36=0，求极值的必要条件就是一阶导数为0
当然,
代入效用函数的u=324
(2)
x的价格变化后的预算约束为9x+4y=144
简化后，
得
y=18.5x+36=0：△x2=△x-△x1=-4
注,代入效用函数得
u=x(36-2.25x，达到原有的效用水平，
若能将收入提高到216：u=x(36-x)
效用极大化条件为du/x
m的极小化条件为
du/，求出导数为0的驻点;dx=-4,
故x=18
代入预算约束得y=18，y
开始价格都是
4元，要维持最初的效用水平u=324所需的收入为m
那么其预算约束为
9x+4y=m
与已知的
xy=324
两式联解