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已知等比数列{an}的首项a1=1，公比为q（q＞0），Sn为{an}的前n项和，则limn→∞SnSn+1=1q1q
已知等比数列{an}的首项a1=1，公比为q（q＞0），Sn为{an}的前n项和，则limn→∞SnSn+1=1q1q．
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相似回答
...
a1=1,公比为q(q>0),Sn为{an}的前n项和,则limSN
/
SN+1=
?
答：
q=1
时 (lim n→∞) Sn/
(Sn+1)=(lim n→∞)
n/(n+
1)=1
所以 (lim n→∞) Sn/
(Sn+1)= 1
q>=1
1/2 0<q<1
已知
各项均为正数的
等比数列{an}的首项a1=1,公比为q,前n项和
为
Sn,
若l...
答：
当q=1的情况，
Sn+1
=（n+1）a1，所以limn→+∞Sn+1Sn＝n+1n＝1成立，当q≠1是的情况，Sn＝a1(1?qn)1?q，所以limn→+∞Sn+1Sn＝1?qn+11?qn可以看出当q为小于1的分数的时候limn→+∞Sn+1Sn＝1成立，故答案为（0，1]．
已知数列{an}
是
首项
为
a1=1,公比为q的等比数列,前n项的和
为
Sn
。求Tn=...
答：
=n(n+1)
/2
公比q
≠1时
，anSn=a1q
^(n-1)×
a1(q
ⁿ-1)/(q-1)=[q^(2n-1) -q^(n-1)]/(q-1)Tn=a1S1+a2S2+...+anSn =[q^
1+
q^3+...+q^(2n-1) -(q^
0+q
^1+...+q^(n-1))]/(q-1)=[q[q^(2n) -1]/(q-1) -(qⁿ-1)/(q-1)]/(q-1...
已知等比数列{an}的首项a1=1,公比为
x(x
>0),
其
前n项和
为
Sn
答：
sn=a1
*(1-x)/(1-x^
n),
所以f(x)
=(1
-x^
n+1
)/(1-x^n);if x<1,limf(x)
=1
n趋于无穷时候 if x
>1,
limf(x)=x n趋于无穷时候 (2) f(x)的解析式有了，直接分情况考虑下简单的一次不等式就可以了。。。
已知等比数列{an}的公比为q,Sn
是
{an}的前n项和
.
(1)
若
a1=1,q>
1,求
lim
...
答：
qn-
qn
1-qn=
limn→∞1q
-
1(1q)n
-
1=q
-1q---（5分）（2）当q=12时
，Sn=
2-(12)n-1，所以Sn随n的增大而增大，而S1≤Sn＜2，此时Sn有最小值为1，但无最大值．---（3分）（只给出答案而不能够说明理由的，得1分）当q=-12时，Sn=23[1-(-12)n]若n=2k，k∈N*时，Sn=23[...
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等比数列an的前n项和为sn
已知数列an的前n项和为sn
已知数列an为等比数列
已知等比数列的前五项和是242
等比数列已知sn和an求a1
已知等比数列an满足a1等于
等比数列前n项和公式
已知数列an是等差数列
等比数列an中a1等于1